解题思路:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出方程的解得到a的值,代入计算即可求出值.
原式
a(a+1)−a+1
(a+1)(a−1)•(a+1)(a-1)=a2+1,
∵a2-2a-3=0,
∴a1=3,a1=-1(不符题意,应舍去),
∴当a=3时,原式=32+1=10.
点评:
本题考点: 分式的化简求值;解一元二次方程-因式分解法.
考点点评: 此题考查了分式的化简求值,以及解一元二次方程-因式分解法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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