解题思路：根据三角形的有关线段和内角和定理及分类分析各个选项．
A、正确，三角形的中线、角平分线、高线都是线段；
B、正确，这是三角形的内角和定理；
C、正确，由于三角形的内角和都是180°，故每个角都不可能小于60°；
D、错误，三角形按角分可分为锐角三角形和钝角三角形、直角三角形．
故选D．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
考点点评： 本题考查了三角形的有关线段的概念和内角和定理及三角形按角的分类．
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