一列数 1分之1,1分之2,2分之1 ,1分之3,2分之2,3分之1,1分之4,2分之3,3分之2,4分之1,19分之2
4个回答
1/1
2/1
1/2
3/1
2/2
1/3
4/1
3/2
2/3
1/4
这样写,规律会更容易看出.可以分成若干组
第一组：1/1
第二组：2/1,1/2
第三组：3/1,2/2,1/3
第四组：4/1,3/2,2/3,1/4
第五组：5/1,4/2,3/3,2/4,1/5
余此类推
每组中分子分母之和
第一组：2
第二组：3 3
第三组：4 4 4
第四组：5 5 5 5
第五组：6 6 6 6 6
……
20 + 19 = 39
因此 20/19 会出现在 第38组中.
注意到第一组1个数,第二组2个数,第三组3个数……
因此 前37组 共有数字的个数为
S = 1 + 2 + 3 + …… + 37 = (1 + 37)*37/2 = 703
而地38组的数字为
38/1,37/2,36/3,35/4 …… 1/38
分母是19时,位于其中的第19个.
因此 总体来看,20/19 出现在 703 + 19 = 第 722 个.
相关问题
