1．在数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4……中第2006个数为多少?
63*64/2=2016>2006
1+2+3+……+62=1953
2006-1953=53
(63+1-53)/53=11/53
答：第2006个数为11/53.
2．甲乙两桶油共重360千克,从甲桶倒出4分之1,从乙桶倒出3分之1,这时甲桶剩下的油比乙桶多7分之2,原来甲桶有油多少千克?
甲*(1-1/4)-(360-甲)*(1-1/3)=(360-甲)*(1-1/3)*2/7
甲*3/4=(360-甲)*2/3*9/7
21甲=24(360-甲)
45甲=24*360
甲=192
乙=360-192=168
答：原来甲桶有油192千克
3．小泉和小美分别从A,B两地同时出发相向而行.出发时他们的速度之比是3：2,两人相遇后,小泉的速度提高了百分之20,小美的速度提高了百分之50.当小泉到达B地时,小美离A地还有4千米.A,B两地的距离是多少千米?
解1：设A,B两地的距离是x千米,小美提速前的速度为v,则小泉提速前的速度为v×3/2=1.5v
x÷(v+1.5v)×1.5v=x÷(v+1.5v)×v÷(1.5v+20%×1.5v)×(v+50%v)+4
x÷2.5×1.5=x÷2.5÷(1.8v)×(1.5v)+4
3x/5=2x/5×5/6+4
18x=10x+120
8x=120
x=15
答：A,B两地的距离是15千米.
解2：小泉和小美相遇所用的时间相等,他们的速度比等于所行的路程比
相遇时,小泉行了全程的3/(3+2)=3/5；小美行了全程的2/(3+2)=2/5
提速后,小美速：小泉速=2(1+50℅)：3(1+20℅)=5：6；同样在相同时间内,速度比等于路程比,小美行路程是小泉行路程的5/6
当小泉到达B地时,小美和小泉又行了全程的2/5,小美应该行了全程的2/5×5/6=1/3
4千米就相当于全程的(3/5-1/3)
A、B两地的距离=4÷(3/5-1/3)
=4÷4/15
=15千米
综合算式：
4÷{3/(3+2)-[2/(3+2)]×[2(1+50℅)]÷[3(1+20℅]}
=4÷[3/5-2/5×3÷3.6]
=4÷(3/5-1/3)
=4÷4/15
=15千米
答：A、B两地的距离是15千米.
