4 直角梯形ABCD中,∠A＝∠D＝90度,AB＝AD,CD＝2AB,SD⊥平面ABCD.求证：⑴SA⊥AB；⑵SB⊥B
1个回答

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(1) AD是AS在底面的射影,因为AB⊥AD,所以AB⊥SA

(2) 平面几何知识可知BD⊥BC,SD⊥底面==>SD⊥BC,

所以BC⊥面BSD

所以SB⊥BC

5.

(1) 显然,向量：OA+AP=OP；OB+BP=OP；OC+CP=OP

因为P是重心,所以AP+BP+CP=0,

相加得OP=1/3*(OA+OB+OC)

(2) 显然各个面为正三角形,所以O是正三角形ABC的中心,容易知道斜高=(根3)/2,做出截面三角形,高=(根6)/3

(3) 计算得出OP,OA=1,AP=(根3)/3,勾股定理,OP⊥PA,同理OP⊥PB,所以OP⊥平面ABC.

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先证明BC⊥面ACED==>BC⊥AM,又AM⊥CD,所以面BCD⊥AM==>AM⊥BD

30度

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