若关于x的二次函数y=x2-2mx+1的图象与端点在(-1,1)和(3,4)的线段只有一个交点,则m的取值范围是?
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答:

要注意的是:抛物线恒过定点(0,1),这个很关键

m>0,对称轴x=m>0在y轴右侧,x

所以:f(-1)>f(0)=1

所以:必定在(-1,0)之间有1个交点

m<0时,对称轴x=m<0,x>m时是单调递增函数

f(3)=9-6m+1=10-6m>10-0=10>4

所以:在(0,3)必定有1个交点