解题思路：先设出一次函数的解析式，再根据3f（x+1）=2x+17可确定出k，b的值，进而可求函数解析式
由题意可设f（x）=kx+b
∵3f（x+1）=2x+17，
∴3[k（x+1）+b]=2x+17
即3kx+3k+3b=2x+17
∴
3k＝2
3k+3b＝17]
解方程可得，k＝
2
3，b=5
∴f（x）=
2
3x+5
故选A
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；一次函数的性质与图象．
考点点评： 本题考查了利用待定系数法求解函数的解析式，属于基础试题
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