解题思路：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
去分母得：2=x-3-m，
解得：x=5+m，
当分母x-3=0即x=3时方程无解，
∴5+m=3即m=-2时方程无解，则m=-2．
故答案为：-2．
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．并且在解方程去分母的过程中，一定要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘．
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