若关于x的方程x−1x−3＝mx−3−1无解，则m的值为（　　）
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解题思路：先去分母得到整式方程x-1=m-（x-3），整理得m-2x=-4，由于x的方程

x−1

x−3

＝

m

x−3

−1

无解，则x-3=0，即x=3，然后把x=3代入m-2x=-4进行计算即可得到m的值．

去分母得x-1=m-（x-3），

整理得m-2x=-4，

∵x的方程

x−1

x−3＝

m

x−3−1无解，

∴x-3=0，即x=3，

∴m-2×3=-4，

∴m=2．

故选C．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解，若分式方程化为整式方程，而整式方程的解不满足分式方程，则分式方程无解．

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