在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,折叠纸片,使点A落到BC边上的A′处,折痕为P、Q.当点A′在BC边上移动时,
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解题思路:由四边形ABCD是矩形,即可得BC=AD=5,CD=AB=3,又由当D与Q重合时,BA1最小,利用勾股定理可求得A1C的值,继而求得BA1的值.

∵四边形ABCD是矩形,

∴BC=AD=5,CD=AB=3,

如图1:当D与Q重合时,BA1最小,

由折叠的性质,可得:A1D=AD=5,

在Rt△A1CD中,A1C=

A1D2−CD2=4,

∴A1B=BC-A1C=5-4=1;

如图2:当B与P重合时,BA1最大,

此时BA1=AB=3;

∴点A1在BC边上距B点可移动的最短距离为1.

故答案为:1.

点评:

本题考点: 翻折变换(折叠问题).

考点点评: 此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.