如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2．过A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动．
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解题思路：（1）由题意知，点P的纵坐标与点B的纵坐标相同，即为3；当点P在BA之间时，它的横坐标为4-2=2；当点在BA的延长线上时，它的横坐标为4+2=6．
（2）连接OP，过点A作AC⊥OP，垂足为C．则有△APC∽△OPB，求得AC的值，与圆A的半径比较，即可得到OP与圆A的位置关系．
（1）点P的坐标是（2，3）或（6，3）．（2）连接OP，过点A作AC⊥OP，垂足为C．那么AP=PB-AB=12-4=8，OB=3，OP=122+32=153．∵∠ACP=∠OBP=90°，∠1=∠1，∴△APC∽△OPB．∴ACOB＝APOP．∴AC3＝8153．∴AC=24153≈1...
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；勾股定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题是直线和圆位置关系应用的典型题目，解题的关键是作出圆心到直线的距离，利用勾股定理和相似三角形的性质求得此值，再进行判断，难度中等．
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