已知数列{an}中，a1=1，a2=2，且an•an+2=an+1（n∈N*），则a2014的值为______．
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解题思路：由递推式结合已知a1=1，a2=2求得a3，a4，…a7，a8，通过求值得到数列{an}是一个周期为6的周期数列，则a2014的值可求．

∵an•an+2=an+1（n∈N*），

由a1=1，a2=2，得a3=2，

由a2=2，a3=2，得a4=1，

由a3=2，a4=1，得a5＝

1

2，

由a4＝1，a5＝

1

2，得a6＝

1

2，

由a5＝

1

2，a6＝

1

2，得a7=1，

由a6＝

1

2，a7＝1，得a8=2，

由此推理可得数列{an}是一个周期为6的周期数列，

∴a2014=a335×6+4=a4=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列递推式，关键是通过求值得到数列的周期性，是中档题．

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