在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2−an＝1+(−1)n(n∈N*)，则S10=______．
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解题思路：因为a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），当n=1时，a3=1；当n=2时，a4=4；…，得到各项的规律，即可求出S10即可．

因为a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），

当n=1时，a3-a1=0得到a3=1；

当n=2时，a4-a2=2，所以a4=4；…

得到此数列奇次项为1，偶次项以2为首项，公差为2的等差数列，

所以S10=1×5+5×2+[5×4/2]×2=35．

故答案为：35．

点评：

本题考点： 数列递推式；数列的求和．

考点点评： 查学生从已知条件找规律得到前n项和的特点，会利用等比数列求和公式进行数列的求和．

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