解题思路：首先，将特征根求出来；然后根据3cos2x和特征根，求得其特解形式．
由于y″+4y=3cos2x的特征方程为：r2+4=0
解得：r1，2=±2i
又f（x）=3cos2x，而ω=2i是特征方程的根
∴微分方程y″+4y=3cos2x的特解形式为
y*=Axcs2x+Bxcos2x
故选：C
点评：
本题考点： 求解微分方程．
考点点评： 此题考查二阶常系数非齐次线性微分方程的求解，是基础知识点．
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