直线L1:ax+2y+6=0 L2x+(a-1)a²-1=0 (1)判断两直线是否平行 (2)当两直线垂直求a
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(1)L1:ax+2y+6=0 L2:x+(a-1)a²-1=0 判断两直线是相交的,不平行,L1斜率是-a/2,L2平行y轴,

(2)当a=0时,L1平行x轴,与L2垂直.

（1）函数y=x²-x-6与坐标轴交点可得（0,-6）,（-1,0）,（5,0）,据题意为A（-1,0）,B（0,-6）,C）（5,0）,

圆心显然在各弦中垂线上,有AC中垂线x=2,BC中垂线（y-3/2）=5/3（x-5/2）,

解得圆心（2,2/3）,故半径²为（2+1）²+（2/3）²=85/9,

故园方程为（x-2）²+（y-2/3）²=85/9,

（2）因为N为EF的中点,ON=1/2EF,故△OEF是直角三角形,∠EOF=90°,故OE、OF斜率乘积为-1,

设直线方程为y=x+b,代入圆得

（x-2)²+(x+b-2/3）²=85/9,（y-b）²+（y-2/3）²=85/9,

得x1x2=（b²-4b/3+40/9）／2,y1y2=（b²+4/9）／2,

因为（y1／x1）（y2／y1）=y1y2／x1x2= -1,

b²-4b/3+40/9=（b²+4/9）,

b= -11/3,

故直线方程y=x-11/3,

（1）因为lg(lgy)=lg3x+lg(3-x),则

lgy=10^[lg3x+lg(3-x)]=10^lg3x+10^lg(3-x)=3x+3-x=2x+3,

故y=10^(2x+3)=（10^x）²+10³,即f(x)=（10^x）²+10³,

（2）因为（10^x）²＞0,所以f（x）∈（1000,∞）,

（3）f(x)是单调递增函数

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