一道关于矩阵的题设B是mxn矩阵,C是nxm矩阵,求证：|λE(m阶)-BC|= λ^(m-n)|λE(n阶)-CB|
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利用|xE_m-AB|=|E_n,0\0,xE-AB|=|E,B\0,xE-AB|=|E,B\A,xE_m|=|E-X^{-1}BA,0\0,xE|= λ^(m-n)|λE(n阶)-BA|
可以证明
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