设A为mxn矩阵,并且r（A）=n,又B为n阶矩阵,求证
2个回答
(1) 由A为mxn矩阵,并且r（A）=n,线性方程组AX=0 只有零解
再由 AB=0 知B的列向量都是 AX=0 的解,所以 B=0
(2) 因为 AB=A,所以 A(B-E)=0
由(1)知 B-E=0
故 B=E.
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