(本小题满分12分)已知A、B、C为 的三个内角且向量
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解题思路:(Ⅰ)(Ⅰ)∵

共线

…………………………3分

…………………………4分

∴C=

……………………………6分

(Ⅱ)方法1:由已知

(1)

根据余弦定理可得:

(2)……………………8分

(1)、(2)联立解得:

……………………………10分

为等边三角形,……………………………12分

方法2:

由正弦定理得:

……………………8分

, ∴在△

中 ∠

.     ……………………………10分

为等边三角形                      ……………………………12分

方法3:由(Ⅰ)知C=

,又由题设得:

中根据射影定理得:

……………………8分

……………………………10分

又. C =

, 所以 △

为等边三角形, ……………………………12分

(1)

(2)△

为等边三角形

<>