解题思路:分别求出速度v在[0,3]和[3,4]上的定积分,作和后得答案.
当t∈[0,3]时,质点运动的路程为∫30(−t+3)dt=(−12t2+3t)|30=−12×32+3×3=92.当t∈[3,4]时,质点运动的路程为−∫43(−t+3)dt=(12t2−3t)|43=12×42−3×4−12×32+3×3=12.∴质点在4s内运行的路程为92+...
点评:
本题考点: 定积分.
考点点评: 本题考查定积分,考查了速度积分的物理意义,是基础题.
解题思路:分别求出速度v在[0,3]和[3,4]上的定积分,作和后得答案.
当t∈[0,3]时,质点运动的路程为∫30(−t+3)dt=(−12t2+3t)|30=−12×32+3×3=92.当t∈[3,4]时,质点运动的路程为−∫43(−t+3)dt=(12t2−3t)|43=12×42−3×4−12×32+3×3=12.∴质点在4s内运行的路程为92+...
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本题考点: 定积分.
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