已知⊙O1和⊙O2为两个定圆,它们的半径分别为1和3,现有一个动圆⊙P与⊙O1和⊙O2都相切,圆心P的位置一共有()
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题目出错了,分析如下.

第一种情况:⊙O₁、⊙O₂外切

动圆⊙O可以在⊙O₁内、也可以⊙O₂内, [有两个情况]

动圆⊙O可以既与⊙O₁外切、也与⊙O₂外切,

也就是将⊙O₁⊙O₂包在其中 [一个情况]

动圆⊙O,⊙O₁,⊙O₂,三圆互相外切 [一个情况,上下左右不再区分]

第二种情况:⊙O₁、⊙O₂内切

动圆⊙O可以跟它们在小圆内内切,也可以在大圆外外切,还可以在于小圆外切与大圆内切. [三种情况]

第三种情况:⊙O₁、⊙O₂相离 [圆心距离>4]

动圆⊙O可以将⊙O₁、⊙O₂内切于其中,也可以将它们外切于其外.[两种情况]

第四种情况:⊙O₁、⊙O₂相离 [小圆在大圆之中,圆心距离