解题思路：两圆相切时，有两种情况：内切和外切．两圆外切，则圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差．
当两圆外切时，则另一圆的半径=3+1=4（cm）；
当两圆内切时，则另一圆的半径=3-1=2（cm）．
则⊙O2的半径是2cm或4cm，
故答案为：2或4．
点评：
本题考点： 相切两圆的性质．
考点点评： 本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况．
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