连接OA,OB,OC,
因为△ABO面积=(1/2)*AB*OD,
△BCO面积=(1/2)*BC*OE,
△ACO面积=(1/2)*AC*OF,
△ABC面积=(1/2)*BC*AM,
△ABO面积+△BCO面积+△ACO面积=△ABC面积
所以(1/2)*AB*OD+(1/2)*BC*OE+(1/2)*AC*OF=(1/2)BC*AM,
又AB=BC=AC,
即(1/2)*AB(OD+OE+OF)=(1/2)*AB*AM
所以OD+OE+OF=AM
连接OA,OB,OC,
因为△ABO面积=(1/2)*AB*OD,
△BCO面积=(1/2)*BC*OE,
△ACO面积=(1/2)*AC*OF,
△ABC面积=(1/2)*BC*AM,
△ABO面积+△BCO面积+△ACO面积=△ABC面积
所以(1/2)*AB*OD+(1/2)*BC*OE+(1/2)*AC*OF=(1/2)BC*AM,
又AB=BC=AC,
即(1/2)*AB(OD+OE+OF)=(1/2)*AB*AM
所以OD+OE+OF=AM
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