若x，y是正整数且x+y+xy=34，则x+y=______．
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解题思路：先根据已知条件把方程左边化为几个因式积的形式，再把35化为两个正整数的积即可求解．

∵x+y+xy=34，

∴x+xy+y+1=35

∴x（1+y）+（1+y）=35，即（1+y）（x+1）=35，

∵x，y是正整数，

∴1+y，1+x是大于1的正整数，

∵（1+y）（x+1）=35=5×7，

∴1+y=5，1+x=7或者1+y=7，1+x=5，

∴1+y+1+x=7+5=12，

∴x+y=12-2=10．

故答案为：10．

点评：

本题考点： 非一次不定方程（组）．

考点点评： 本题考查的是不定方程的解，解答此类题目的关键是把方程化为几个因式积的形式，从而求出结论．

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