在四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,且 BC=λ(AD)（λ∈R）,向量｜AB｜=向量｜AD｜=2,向量｜CB-CD｜=2√3 （1）、若三角形BCD为直角三角形,求λ的值；
（2）、在（1）的条件下,求 向量CB•向量BA .
(1)∵｜AB｜=｜AD｜,∴△ABD是等腰三角形；又CB-CD=DB,
且︱CB-CD︱=︱DB︱=2√3
∴cos∠ADB=(︱DB︱/2)/︱AD︱=√3/2,故∠ADB=30°.
又BC=λ(AD),故BC∥AD,∴∠CBD=∠ADB=30°,故在RT△ACD中,
︱BC︱=︱DB︱cos∠CBD=2(√3)(√3/2)=3,于是λ=︱BC︱/︱AD︱=3/2.
(2).CB•BA=︱CB︱︱BA︱cos∠ABC=3×2cos60°=3
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