解题思路：首先，给定的等式左侧分子分母同除以cosα，然后，转化成关于tanα的等式，求解即可．
∵[sinα−cosα/2sinα+3cosα]=[1/5]，
∴[tanα−1/2tanα+3＝
1
5]，
∴tanα=[8/3]，
故选：B．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题重点考查了同脚三角函数基本关系式，属于基础题．
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