已知X,Y 属于R,且1≤X平方+Y平方≤2,Z=X平方+XY+Y平方,证1/2小于等于 Z 大于等于3
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由平方差公式,X平方+Y平方≥2XY,得XY≤1/2(X平方+Y平方)
由平方和公式,X平方+Y平方≥-2XY,得XY≥-1/2(X平方+Y平方)
所以,1/2 ≤ 1/2(X平方+Y平方) ≤Z=X平方+XY+Y平方≤3/2(X平方+Y平方) ≤3
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