题目应该是这样的吧:已知x+y+z=1,求证:x平方+y平方+z平方≥1/3
证明：∵x+y+z=1
∴(x+y+z)²=1
即：x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=1
∵x²+y²≥2xy
∴2xy≤x²＋y²
同理可得：2xz≤x²+z²
2yz≤y²+z²
∴2xy+2xz+2yz≤2(x²+y²+z²)
∵x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=1
∴3(x²+y²+z²)≥1
∴x²+y²+z²≥1/3
不懂的欢迎追问,
最新问答： 甲书和乙书共有图书160本书,甲班的图书是乙班的三倍,甲班和乙班各有图书多少本? 珍珠鸟站在书架上.( 改为拟人句) 56 英语怎么说 英语翻译就是 I can _____ it _____ Engilsh.这两个空填什么 请教一道高等数学（线性代数）的题目 口技 百千齐作中“齐作”的意思 急 16 17 18 已知等腰三角形的周长为12cm,将该三角形的一条腰长y(cm)表示成底边长x(cm)的函数及定义域 我想知道四字成语（ ）毛（ ）角 （ ）窃（ ）偷 （ ）鬼（ ）神（ ）踞（ ）盘（ ）鸣（ ）盗（ ）潭（ ）穴 前 放飞梦想 作文 0 到底是偶数 还是奇数 哪里有关于海难的英文原文,除了Titanic外,急 什么叫汽包水位的三冲量调节? 还有哪些诗句是写城市的 谁参加过化妆舞会化妆舞会是怎样的? 求以点C(2,-1)为圆心,且与直线2x+5y=0相切的圆的方程(要详细过程) 超市的一个货贺上摆着四种蔬菜.每种蔬菜摆放的面积大约各占货架的几分之几 人体生命活动所需要的能量,主要由糖类提供,包括哪3个 谁会这道题：下列地形区中,以内力 0.5 0.5 0.5 0.5 =0
相关问答： 平方
