先求y',对x^2+y^2=R^2求导:
2x+2yy'=0
y'=-(x/y) 因为y=√(R^2-x^2)
所以 y'=-x/√(R^2-x^2)
所以 √(1+y'^2)=R/√(R^2-x^2)
将y和√(1+y'^2)代入原式并化简:
S=∫2πR dx=2πRx
代入上下限解得
S=4πR^2
先求y',对x^2+y^2=R^2求导:
2x+2yy'=0
y'=-(x/y) 因为y=√(R^2-x^2)
所以 y'=-x/√(R^2-x^2)
所以 √(1+y'^2)=R/√(R^2-x^2)
将y和√(1+y'^2)代入原式并化简:
S=∫2πR dx=2πRx
代入上下限解得
S=4πR^2
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