已知2sin2α+5cos（-α）=4．求下列各式的值：
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解题思路：（1）由条件得（2cosα-1）（cosα-2）=0，因为cosα≠2，所以cosα=[1/2]，所以sin（[π/2]+α）=cosα．
（2）由cosα=[1/2]＞0，可得α为第一象限或第四象限角，①当α为第一象限角，求得sinα的值，可得tan（π-α ）的值．
②当α为第四象限角，求得sinα的值，可得tan（π-α ）的值．
（1）由条件得2（1-cos2α）+5cosα=4，即2cos2α-5cosα+2=0，…（2分）
所以（2cosα-1）（cosα-2）=0．
因为cosα≠2，所以cosα=[1/2]，所以sin（[π/2]+α）=cosα=[1/2]．…（5分）
（2）cosα=[1/2]＞0，所以α为第一象限或第四象限角．
①当α为第一象限角，sinα=
1−cos2α=
3
2，tan（π-α）=-tanα=-[sinα/cosα]=-
3．…（8分）
②当α为第四象限角，sinα=-
1−cos2α=-
3
2，tan（π-α）=-tanα=-[sinα/cosα]=
3．…（10分）
点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，属于中档题．
