在正方形ABCD-A1B1C1D1中,已知P为AB的中点,Q为BC的中点,R为A1D1的中点,S为CC1的中点,则下列四
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证明:连接A1B,B1A∵A1D1⊥平面AA1B1  AB1∈平面AA1B1∴A1D1⊥AB1∵A1B⊥AB1【正方形对角线垂直】  A1D1∩A1B=A1   A1B∈平面A1BD1   A1D1∈平面A1BD1∴AB1⊥平面A1BD1∵BD1∈平面A1BD1∴AB1⊥BD1∵PR分别是AB739BB1的中点即PR是⊿ABB1的中位线∴PR//AB1∴PR⊥BD1同理:QR⊥BD1∵PR∩QR=R   PR∈平面PQR  QR∈平面PQR∴BD1⊥平面PQR