(x2+y2)2-xy(x+y)2
=x^4+y^4+2x^2y^2-x^3y-2x^2y^2-y^3x
=x^3(x-y)-y^3(x-y)
=(x-y)^2(x^2+xy+y^2)
因为(x-y)^2>=0
主要看(x^2+xy+y^2)=(x+y/2)^2+3y^2/4>=0
所以(x2+y2)2-xy(x+y)2>=0
当x=y等式成立
所以(x2+y2)2>=xy(x+y)2
(x2+y2)2-xy(x+y)2
=x^4+y^4+2x^2y^2-x^3y-2x^2y^2-y^3x
=x^3(x-y)-y^3(x-y)
=(x-y)^2(x^2+xy+y^2)
因为(x-y)^2>=0
主要看(x^2+xy+y^2)=(x+y/2)^2+3y^2/4>=0
所以(x2+y2)2-xy(x+y)2>=0
当x=y等式成立
所以(x2+y2)2>=xy(x+y)2
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