证明：sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/（1+tanα）=sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/(1+sinα/cosα)
=sin³α/（cosα+sinα）+cos³α/（cosα+sinα）
=(sin³α+cos³α)/（cosα+sinα）
=(sinα+cosα)(sin²α+cos²α-sinαcosα)/（cosα+sinα）
=sin²α+cos²α-sinαcosα=1-sinαcosα
得证
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