求证:2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)²
2个回答

你们在学三角吗?看你问好几道三角问题了,这是不是你们的课后作业啊……

(1-sina+cosa)^2 = (1-sina)^2 + 2cosa(1-sina) + cosa^2

=1 - 2sina + sina^2 + 2cosa - 2sinacosa + cosa^2

= 1 + sina^2 + cosa^2 + 2cosa - 2sina - 2sinacosa

= 2 + 2cosa - 2sina - 2sinacosa

= 2(1+cosa - sina - sinacosa)

= 2 (1-sina) (1+cosa)