证明tanα(1-sinα)/(1+cosα)=(1/tanα)·(1-cosα)/(1+sinα)
2个回答

左边=tanα(1-sinα)/(1+cosα)

右边=(1/tanα)·(1-cosα)/(1+sinα)

左边-右边

=tanα(1-sinα)/(1+cosα)-(1/tanα)·(1-cosα)/(1+sinα)

=tanα(1-sinα)/(1+cosα)-1/(1-cosα)/tanα(1+sinα)

=(tan²α cos²α-sin²α)/tanα(1+cosα)(1+sinα)

=(sin²α-sin²α)/tanα(1+cosα)(1+sinα)

=0

所以,tanα(1-sinα)/(1+cosα)=(1/tanα)·(1-cosα)/(1+sinα)成立