设直线方程为y=k(x-6)+8
分别令y=0,x=0解得截距为
OA=-8/k+6,OB=-6k+8
OA+OB=-8/k+6-6k+8
=14+(-8/k)+(-6k)
由于交点在正半轴,易知k0
∴OA+OB≥14+2√[(-8/k)*(-6k)]=14+8√3
上式仅当-8/k=-6k时等号成立
解得 k=2√3/3
∴直线方程为y=2√3/3*(x-6)+8
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