小华与公交车均为均速运动,设两辆公交车之间的距离是s.
则此问题可分两部分列方程,迎面而过是相遇问题,背后而来是追及问题.列方程如下:
s=(车速度+人速度)*8分钟
s=(车速度-人速度)*3分之40分钟
所以:(车速度+人速度)*8=(车速度-人速度)*3分之40
8车速度+8人速度=(40/3)车速度-(40/3)人速度
(40/3-8)车速度=(40/3+8)人速度
人速度/车速度=(40/3-8)/(40/3+8)
求车站每隔几分钟发一班公交车,就是算两辆公交车之间相隔时间,
所以:相隔时间=s/车速度
相隔时间=[(车速度+人速度)*8分钟]/车速度
=(1+人速度/车速度)*8分钟
=[1+(40/3-8)/(40/3+8)]*8分钟
=[1+(16/3)/(64/3)]*8分钟
=(1+1/4)*8分钟
=10分钟