PE,PF,BG三者之间的数量关系:BG=PE+PF
过P作PQ‖DC,交BG于Q.
∵BG⊥DC,PF⊥DC,PQ‖DC
∴四边形PFGQ是矩形.QG=PF
∵PQ‖DC ∴∠QPB=∠DCB
∵等腰梯形ABCD,∴∠ABP=∠DCB
∵∠BEP=∠PQB=90°.BP共用.
∴⊿BPE≌⊿BPQ.PE=BQ
∴BG=BQ+QG=PE+PF
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