已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求tanθ
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∵sinθ+cosθ=1/5.(1)
∴(sinθ+cosθ)²=1/25
∴sinθcosθ=-12/250,
∴cosθ0
∵(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=49/25,
∴sinθ-cosθ=7/5.(2)
∴由(1)(2)得sinθ=4/5,cosθ=-3/5.
故tanθ=sinθ/cosθ=-4/3.
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