解题思路：利用三角函数的公式进行求解
因为sinα+cosα=[1/5]，则（sinα+cosα）2=[1/25]
∴2sinαcosα=sin2α=-[24/25]
又∵0＜α＜π
∴[3π/4＜α＜π，则
3π
2＜2α＜2π，
即cos2α=
1-sin′22α]=[7/25]
∴tanα=[sin2α/1+cos2α]=-[3/4]
故tanα的值为-[3/4]．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 主要考察了三角函数的公式运用，属于中档题
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