班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等．指定三个男生和两个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3
1个回答
解题思路：由题意知本题是一个古典概型，可以利用树状图表示出试验发生包含的事件数，满足条件的事件是连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生，包括两种情况，一是一男一女，二是两女，这两种情况是互斥的，根据概率公式得到结果．
利用树形图我们可以列出连续抽取2张卡片的所有可能结果（如下图所示）．
由上图可以看出，试验的所有可能结果数为20．
因为每次都随机抽取，因此这20种结果出现的可能性是相同的，属于古典概型．
用A1表示事件“连续抽取2人，有1女生、1男生”，A2表示事件“连续抽取2人都是女生”，
则A1与A2互斥，并且A1∪A2表示事件“连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生”，
由列出的所有可能结果可以看出，A1的结果有12种，A2的结果有2种，
由互斥事件的概率加法公式，可得P(A1∪A2)＝P(A1)+P(A2)＝
12
20+
2
20＝
7
10，
即连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生的概率为[7/10]．
故答案为[7/10]．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查阿勒古典概型及其概率计算公式，考查了运用“树杈”方法求解基本事件个数，解答的关键是列举的不重不漏，是基础的计算题．
相关问题
