⑴可求得函数解析式为:y=2(x-1)^2-8,从而得k=-8,A点坐标(-1,0),B点坐标(3,0),D点坐标(1,-8)
⑵当点E的坐标为(1,0)时,显然DE⊥x轴,此时∠BED=90°,△BDE是Rt△
设E点坐标为(x,0),则BE=|3-x|,BE^2=(3-x)^2,BD^2=68,DE^2=(x-1)^2+8^2
若BD^2+DE^2=BD^2,则∠BDE=90°,此时有:68+(x-1)^2+8^2=(3-x)^2
解得:x=-31
即点E的坐标为(-31,0)时,△BDE也是直角三角形