如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底 - 已解决

如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h=0.45m．一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨

如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h=0.45m．一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v=2.0m/s．忽略空气的阻力．取g=10m/s²．求：

（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小F_N；

（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；

（3）小滑块落地点与B点的水平距离x．

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解题思路：（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受重力和支持力，根据牛顿第二定律求解

（2）小滑块由A到B的过程中，根据动能定理求解

（3）小滑块从B点出发做平抛运动，根据平抛运动的规律求解．

（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受重力和支持力，根据牛顿第二定律：

F_N-mg=m

解得：F_N=mg+

mv2

R＝1.0×10+

1.0×2．02

0.50=18N

（2）小滑块由A到B的过程中，根据动能定理得：

mgR-W=[1/2]mv²，

解得：W=mgR-[1/2]mv²=1.0×10×0.5J+

2×1.0×2．02J=3J

（3）小滑块从B点出发做平抛运动，根据平抛运动的规律得：

水平方向：x=vt

竖直方向：h=[1/2]gt²

代入数据解得：x=0.6m

答：（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小是18N；

（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功是3J；

（3）小滑块落地点与B点的水平距离是0.6m．

点评：

本题考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

考点点评：解题时一定要分析清楚小滑块的运动情况，能掌握运用动能定理求解变力功．

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