解题思路:结合图形根据长方形的周长公式计算几个特殊值,然后找到规律后将20代入即可求解.
观察图形发现:
第一圈的长是2×(1+2)+1=7;
第二圈的长是2×(3+4)+1=15;
第三圈的长是2×(5+6)+1=23;
则第n圈的长是2×(2n-1+2n)+1=8n-1.
当n=20时,原式=160-1=159.
故答案为159.
点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.
考点点评: 本题主要考查了归纳推理,解答的一般步骤是:先通过观察第1,2,3,…圈的长的情况发现某些相同性质,再从相同性质中推出一个明确表达的一般性结论,最后将一般性结论再用于特殊情形.