没什么矛盾的～你说的都是对的,但是要注意第二句话只是A、B相似的一种情况,也就是A、B相似的充分非必要条件
对任意n阶矩阵A、B,A与B相似的充要条件只有：存在可逆矩阵P使得P^（-1）AP=B、A与B有完全相同的初等因子；
对于实对称矩阵A、B,由于它们必然可对角化,A与B相似的充要条件还有A、B有完全相同的特征值
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