(x+2)²+(y-1)²=1
所以圆心O(-2,1),半径=1
设点O‘(x1,y1)与圆心(-2,1)关于直线x+y-1=0对称
设OO’的直线方程为y=kx+b
直线y=kx+b与直线x+y-1=0垂直
所以k=1
y=x+b
代入点O(-2,1)
有1=-2+b
b=3
所以OO’y=x+3
同时,两点的中点肯定在直线x+y-1=0上
中点坐标x=(-2+x1)/2,y=(1+x1+3)/2=(4+x1)/2
所以(-2+x1)/2+(4+x1)/2-1=0
-2+x1+4+x1-2=0
2x1=0
x1=0
y1=x1+3=3
所以O‘(0,3)
所以圆O’的方程为x²+(y-3)²=1