jb 133 13圆(x+2)²+(y-1)²=1关于直线x+y-1=0对称圆的方程式
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(x+2)²+(y-1)²=1

所以圆心O(-2,1),半径=1

设点O‘(x1,y1)与圆心(-2,1)关于直线x+y-1=0对称

设OO’的直线方程为y=kx+b

直线y=kx+b与直线x+y-1=0垂直

所以k=1

y=x+b

代入点O(-2,1)

有1=-2+b

b=3

所以OO’y=x+3

同时,两点的中点肯定在直线x+y-1=0上

中点坐标x=(-2+x1)/2,y=(1+x1+3)/2=(4+x1)/2

所以(-2+x1)/2+(4+x1)/2-1=0

-2+x1+4+x1-2=0

2x1=0

x1=0

y1=x1+3=3

所以O‘(0,3)

所以圆O’的方程为x²+(y-3)²=1