以A*表示伴随矩阵,A'表示转置矩阵
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反证法.假设n阶矩阵A不是可逆的,则|A|＝0.
A*＝A',则AA'＝AA*＝|A|E,E是单位矩阵.所以AA'＝0.
设A的第i行j列元素是aij,则AA'的第k个主对角线元素是∑(akj)^2,j＝1,2,...,n（k＝1,2,...,n）.
所以akj＝0（j,k＝1,2,...,n）..
所以A＝0,与A≠0矛盾.
所以,A可逆.
最新问答： 求值：sin330°tan225°+cos780°tan（－315°）=······ 已知点A(7,8),B(10,4),C(2,-4),求三角形ABC的面积. 表示人体器官的字、词都带“（）”旁,如▁▁,▁▁▁▁▁▁ 直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在直线,若A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标,并判断三角形ABC的形状 初一数学我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好,割裂分家万事休”在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上 根据首字母补全单词.Your book is on the f____. 为什么Cuo和炭粉在氧气流中加热能去除杂质,但是炭粉会先和氧气反应,而不是与氧化铜先反应? There is ____ "h" in the word "have". & 下面14个英文句子按照各自知识点造2个（急）！！ 欢迎的反义词是什么?能告诉我吗? 请问有良好的英语听说读写能力用英文怎么说 tanA+tanB+tanC=3√3 (tanB)^2=tanAtanC 求∠B 品质的含义是什么 你能等我吗 英文怎么写 My friends come from beijing 怎样改为疑问句 哎呀,单项选择题又来了1.English is ( ) difficult for me.A.too B.enough “唯一的”英文怎么写?是一个W开头的单词 跨度10米高3米求弧长 关于氧化性还原性的问题我想知道铁离子和卤素单质的氧化性比较还有亚铁离子和卤素离子的还原性比较能扩充是最好的我看了很多答案 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
