AB+BD=AC.
延长AB至E,使AE=AC,
因为角EAD=角CAD,AE=1C,AD=AD,
所以三角形ADE全等于三角形ADC,
所以角AED=角C,
因为角B=2角C=角AED+角EDB,
所以角BED=角BDE,
所以BE=BD,
所以AB+BD=AB+BE=AE=AC.
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