42 = 2×3×7
根据各位数和,及末两位的情况,可知这样的数已满足被6整除.
又因42被7整除,只需关心末尾两位之前的数.
题目等价于：求各位数字和为42-4-2=36的能被7整除的最小整数.
易知四位数时9999不能被7整除,舍弃.
此数至少是一个五位数,且要使数最小.
则可能是：
一、
首位1、后面8、9、9、9的排列.
因19999能被7整除,
则19999减去首位1和后面8、9、9、9的任何排列,
即9999减去后面8、9、9、9的任何排列,都不能被7整除.
二、
首位2、后面7、9、9、9的排列.
因24444能被7整除,
则判断2和后面7、9、9、9的任何排列,减去24444能否被7整除.
即排列3、5、5、5满足被7整除.显然有5355被7整除,即对应9799满足.
此数是29799.
首位2、后面8、8、9、9的,同法判断,无解.
综上,最小的数就是2979942.
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