解题思路：把原式中的第二项的系数1变为2-1，化简后三项结合构成完全平方式，剩下的一项写出完全平方式，然后再利用平方差公式即可分解因式．
x4+x2y2+y4=x4+2x2y2+y4-x2y2（2分）
=（x2+y2）2-x2y2（2分）
=（x2+y2+xy）（x2+y2-xy）．（2分）
点评：
本题考点： 因式分解-十字相乘法等．
考点点评： 此题考查学生阅读新方法并灵活运用新方法的能力，考查了分组分解法进行分解因式，是一道中档题．本题的思路是添项构成完全平方式．
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