∵ a(n+1)=an+2n-1
∴a(n+1)--an=2n-1
a2-a1=2*1-1
a3-a2=2*2-1
a4-a3=2*3-1
an-a(n-1)=2*(n-1)--1
利用累加法得到:
∴an-a1=2*(1+2+3+...+n-1)-(n-1)*1
∴an-a1=n(n-1)-(n-1)
∴an=a1+(n-1)^2
∵a1=20
∴ an=(n-1)^2+20 (n∈N+)
∵ a(n+1)=an+2n-1
∴a(n+1)--an=2n-1
a2-a1=2*1-1
a3-a2=2*2-1
a4-a3=2*3-1
an-a(n-1)=2*(n-1)--1
利用累加法得到:
∴an-a1=2*(1+2+3+...+n-1)-(n-1)*1
∴an-a1=n(n-1)-(n-1)
∴an=a1+(n-1)^2
∵a1=20
∴ an=(n-1)^2+20 (n∈N+)
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